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La representación alegórica de las cuatro virtudes, transmitidas por la tradición clásica greco-romana se conservó, sobre todo, en el mundo italiano siguiendo las alegorías plasmadas desde finales del XII en las catedrales de Reims, Estrasburgo y Bamberg. En ésta última, concretamente en la tumba del papa Clemente II (1237), se encuentran unas alegorías inspiradas, al parecer, en el poema que comentamos aquí. En dicha representación, Prudencia porta un basilisco, Justicia, una espada y una balanza, Fortaleza, un león y Templanza, dos cántaros (J. F. Esteban Lorente, Tratado de iconografía, Madrid, 1998, pp. 396-400).
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«Ista manus numeros retinebat, et illa volumen / quam constat matrem, Physica, inesse tuam»
(vv. 65-66)
.
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Boecio, De institutione aritmética, I, 1.
34
Agustín, De doctrina christiana, I, 56-58.
35
San Isidoro afirma muy explícitamente (Etimologías, III, 4, 1): «Ratio numerorum contemnenda non est. In multis enim sanctarum scripturarum locis quantum mysterium habent elucet. Non enim frustra in laudibus Dei dictum est: 'Omnia in mensura et numero et pondere fecisti'»
(Sap. 11, 21).
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Ya desde los tiempos de Pitágoras, los griegos dividían en dos apartados los contenidos de la Aritmética: por una parte, comprendía el estudio simbólico del número y por otro, el estudio propiamente dicho de la teoría y las propiedades de los números. Cicerón en el Somnum Scipionis (De Republica, VI, 12) afirma que el siete y el ocho son números perfectos (plenus numerus). Marciano Capella divide en tres partes su exposición sobre la Aritmética; tras la introducción, dedica un extenso apartado a la discusión sobre las virtudes de los números sagrados (731-742) concediendo especial relevancia al siete y al ocho; otra larga sección (743-777) trata de la clasificación y definición de los distintos tipos de número y la tercera parte (778-801) comprende la enunciación de un buen número de proposiciones aritméticas euclidianas. Un estudio de conjunto importante sobre la Aritmética en la Antigüedad es F. E. Robbins-L. C. Karpinski, Studies in Greek Arithmetic, Ann Arbor, Michigan, 1938.
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Vid. en este punto el artículo de F. Joseph Smith, «A medieval philosophy of number: Jacques de Liège and the Speculum musicae», Actas, pp. 1023-1047.
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Isidoro, Etimologías, III, 15, 1.
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La triple división se basa en el modo de producción del sonido ya que éste puede ser producido por la modulación de la voz, por el aire que emitimos por la boca en contacto con instrumentos de aire y por la pulsación de instrumentos de percusión (Etimologías, III, 19-20).
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«Fuit enim apud gentiles deus pastorales, qui primus dispares calamos ad cantum aptavit, et studiosa arte composuit»
(Etimologías, III, 21, 8).